Matemática discreta Ejemplos

$16^{x - 1} = 8^{x}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{4 (x - 1)} = 2^{3 x}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 (x - 1) = 3 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $4 (x - 1)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 4 (x - 1) = 3 x$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$4 (x - 1) = 3 x$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x + 4 \cdot - 1 = 3 x$

Paso 3.1.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$4 x - 4 = 3 x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 4 - 3 x = 0$

Paso 3.2.2

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$x - 4 = 0$

Paso 3.3

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$